При сборке и тюнинге кастомного электротранспорта вопрос выбора привода достаточно сложный и для многих непонятный. В большинстве случаев мощность и тяга проверяется уже после сборки по собственным ощущениям. Производители дают минимум характеристик, а порой врут и преувеличивают. Разнообразие моторов тоже вводит в ступор: они бывают в виде мотор-колёс, с редукторами, с ременным и цепным приводом. Как в этом разобраться и понять какой вариант оптимален?
В данной статье я расскажу как оценить номинальную мощность двигателя в составе электротранспорта. Дам минимальную теорию, необходимую для пониманию физических процессов проходящих в двигателе. Расскажу как и какие измерения необходимо провести для оценки мощности.
Оценка номинальной мощности позволит вам использовать двигатель с разумными ограничениями для его длительной эксплуатации без перегрева. Также это позволит сравнить два двигателя и выбрать из них с большим потенциалом.
Теория
В первую очередь мощность двигателя ограниченна его нагревом и тепловыми потерями. Основные потери в электродвигателе складываются из потерь на перемагничивание статора и потерь в обмотке.
Потери на перемагничивание
Потери на перемагничивание пропорциональны скорости вращения двигателя, они одинаковы на холостом ходу и при работе под нагрузкой. Данный тип теплопотерь важен для обеспечения максимального КПД привода и эффективности электротранспорта, но мы будем делать упрощённую оценку и данные потери измерять и учитывать не будем.
Потери в обмотках
Потери в обмотке Pw пропорциональны квадрату тока и сопротивлению обмотки Pw=I⋅I⋅R. При этом ток также пропорционален моменту и как следствие мощности двигателя. Исходя из этого можно сделать вывод, что мощнее будет тот мотор, который будет создавать больше момент на единицу тока и будет иметь меньшее сопротивление обмотки.
За эффективность преобразования электрической энергии в механическую отвечает параметр Kv - константа скорости мотора.
Константа скорости
Параметр Kv[об.мин/В] - константа скорости мотора. Данный параметр задаёт связь максимальных оборотов двигателя. Для его расчёта нужно дать полный газ на моторе, замерить обороты холостого хода и разделить их на напряжение питания(батареи). Если у двух двигателей будет равное сопротивление обмотки, то двигатель с меньшим Kv будет мощнее.
Добавим к мотору понижающий редуктор и посчитаем Kv на валу редуктора, он уменьшится. Значит ли это, что мотор с редуктором станет мощнее? Да(в разумных пределах), т.к. мощность пропорционально моменту и оборотам P ~ M⋅RPM, при добавлении редуктора обороты двигателя повысятся, мощность будет расти при сохранении момента на валу двигателя. Ток двигателя и потерь в обмотках пропорциональны моменту и также сохранятся. Получается мы получим больше мощности при тех же теплопотерях на обмотках.
На электротранспорте моторы бывают прямого привода, редукторные мотор колёса, с приводом через цепь.. Что бы не запутаться с редукцией и типом привода я предлагаю перейти от оборотов непосредственно к скорости транспорта и от Kv[об.мин/В] мы перейдём к KV[км.ч/В].
Скоростная или тяговая обмотка
Есть заблуждение, что мотор можно сделать тяговым или скоростным заменой обмотки. При увеличении числа витков мы действительно получим больше момента при меньшем токе, но у нас также и возрастёт и сопротивление обмотки, как результат предельный по теплопотерям момент мотора на тяговой и скоростной обмотке будет одинаковым. Обмоткой мы лишь меняет отношение напряжение и тока, чем может откорректировать неудачный выбор напряжения батареи или тока контроллера, но мы не сможем так изменить предельные характеристики мотора по мощности и моменту.
Оценка мощности
Для сравнения двух двигателей рассчитывается константа - постоянная двигателя. Эта величина является инвариантом, она не связана с числом витков обмотки и с редукцией встроенной в мотор. Постоянная двигателя показывает какой двигатель даст больше мощности при одинаковых теплопотерях в обмотке.
Я записал постоянную двигателя в более удобным для нас варианте и добавил эмпирический коэффициент, что бы при расчёте получалась величина близкая к номинальной мощности двигателя в ваттах. На самом деле постоянная двигателя имеет размерность [Нм/√Вт].
P* ≈ 6000/(KV*√R) - оценка номинальной мощности в ваттах.
Данная оценка строится на том, что двигатели лёгкого электротранспорта 250-3000вт имеют примерно одинаковые габариты и условия по охлаждению, это позволяет не просто сравнить два двигателя, а сразу получить численную оценку.
В данной формуле KV - константа скорости в [км.ч/В], R - сопротивление фазы мотора в [мОм].
Измерения
Для расчёта нам нужно измерить константу скорости KV и сопротивление фазы двигателя R.
Измерение KV
Для измерения KV нам нужно вывесить приводное колесо, нажать полный газ и замерить скорость в км/ч.
Скорость можно померить различными способами: велокомпьютером, либо камерой замедленной съёмки в телефоне посчитать количество оборотов в секунду и рассчитать скорость в км/ч через диаметр колеса... Зачем скорость нужно разделить на текущее напряжение батареи:
KV = км.ч/вольт.
Измерение сопротивления
Сопротивление фазы двигателя электротранспорта обычно измеряется в десятках миллиОм и его нельзя померить обычным мультиметром, т.к. это меньше погрешности измерения. Измерение можно провести 4х точечным методом с помощью лабораторного источника питания, либо специальным прибором миллиомметром, который сейчас можно не дорого приобрести на али.
Для измерения с помощью блока питания необходимо подать на 2 фазы мотора ток I = 1 - 10А и в этот момент померить мультиметром напряжение на фазах V[мВ]. Сопротивление фазы получается по формуле:
R[мОм]=V[мВ]/I[A]*0.5
Пример
Для примера я оценю мощность моего велосипеда с центральным мотором и для мотора прямого привода размером 20".
Для велосипеда я замерил скорость через экран контроллера. Получилось 75км/ч при 77В, KV=75/77=0.97км.ч/В. Сопротивление фазы я померил миллиомметром R=27мОм. Итог:
P* =6000/(0.97√27)=1190Вт
Для мотор колеса я замерил частоту вращения лазерным тахометром и посчитал скорость через радиус колеса 26см. Получилось 21км/ч при 30В питания от настольного БП, KV=21/30=0.7км.ч/В. Сопротивление фазы R=280мОм. Итог:
P* =6000/(0.7√280)=511Вт
Для моего двигателя получилось 1190Вт, при 2000Вт заявленных, а для мотор колеса 511Вт, при 500вт заявленных продавцом. Почему в первом случаи такая ошибка? Наш метод оценки не учитывает конструктивных особенностей мотора, у моего мотора теплостойкие магниты на 150 градусов и обмотка на 200, к тому же у мотор-колеса гораздо хуже отводится тепло от статора. Зная эти особенности можно откорректировать оценку, я подбирал коэффициент расчёта 6000, что бы он давал для мотор колёс более точный результат, т.к. они имеют большее распространение. Даже при такой оценке видно, что мотор-колесо слабее более чем в 2 раза, хотя визуально она кажется массивным и мощным.
